Στις 10 Σεπτεμβρίου του 1976, κατά τη διάρκεια της νυχτερινής πτήσης 335 της ΤWA από τη Νέα Υόρκη προς το Σικάγο, ένας γενειοφόρος επιβάτης παρέδωσε επιστολή στην αεροσυνοδό που ξεκινούσε ως εξής: «Καταρχήν, γίνεται αεροπειρατεία». Ο Κροάτης Ζβάνκο Μπάσικ εξηγούσε στη συνέχεια ότι στο αεροσκάφος έχουν τοποθετηθεί πέντε βόμβες. Η έκτη βρισκόταν σε θυρίδα στο σημείο φύλαξης αποσκευών στο σταθμό Γκραντ Σέντραλ του Μανχάταν και ήταν αφοπλισμένη.
Ενώ ο κυβερνήτης ενημέρωνε τον πύργο ελέγχου για την κατάσταση που αντιμετώπιζε, ο αεροπειρατής εισέβαλε στο κόκπιτ ζωσμένος με κάτι που έμοιαζε με τρία μασούρια δυναμίτη συνδεδεμένα με μια μπαταρία και απαίτησε να αλλάξει το αεροπλάνο πορεία προς την Ευρώπη. Η αστυνομία ερεύνησε τη θυρίδα και διαπίστωσε ότι πράγματι υπήρχε βόμβα μαζί με πολυσέλιδες προκηρύξεις που απαιτούσαν την ανεξαρτησία της Κροατίας από την τότε Γιουγκοσλαβία του Τίτο. Και ενώ το αεροπλάνο κατευθύνονταν στην Ευρώπη, ο Μπάσικ ζήτησε να δημοσιευτούν οι προκηρύξεις στις εφημερίδες της επομένης, όπως στους New York Times και τη Washington Post.
Η αεροπειρατεία είχε αίσιο τέλος. Μετά από διάφορες στάσεις για ανεφοδιασμό, το Boeing με τους 80 επιβάτες προσγειώθηκε στο Παρίσι